A calculadora imbatível de todos os tempos
Primeira calculadora utilizada pelo homem: um
ábaco representando o número 6302715408
.
O ábaco é
um antigo instrumento de cálculo, formado por uma moldura com bastões ou
arames paralelos,
dispostos no sentido vertical, correspondentes cada um a uma posição digital
(unidades, dezenas,...) e nos quais estão os elementos de contagem (fichas,
bolas, contas,...) que podem fazer-se deslizar livremente.
Teve origem
provavelmente na Mesopotâmia,
há mais de 5.500 anos. O ábaco pode ser considerado como uma extensão do ato
natural de se contar nos dedos. Emprega um processo de cálculo com sistema decimal,
atribuindo a cada haste um múltiplo de dez. Ele é utilizado ainda hoje para
ensinar às crianças as operações de somar e subtrair.
Cada
bastão contém bolas móveis, que podem ser movidas para cima e para baixo.
Assim, de acordo com o número de bolas na posição inferior, temos um valor
representado. Pode haver variações, como na figura ao lado, onde se fazem divisões na moldura e o número de bolas é alterado.
Observe que na figura temos o número 6302715408 (por exemplo 8=5+3, com a parte
superior representando múltiplos de 5, neste caso 0, 5 e 10).
Estrutura
com hastes metálicas divididas em duas partes, das quais uma tem duas contas e
a outra, cinco contas, que deslizam nessas hastes. Os ábacos orientais dispõem
de varas verticais divididas em dois, com as contas sobre a barra tendo o valor
cinco vezes superior aos das contas abaixo. O suanpan chinês dispõe de duas contas acima da
barra ou divisor e cinco abaixo. O moderno soroban japonês por outro lado, tem uma conta
acima e quatro abaixo do divisor.
Algumas
hastes podem ser reservadas pelo operador para armazenar resultados
intermediários. Desta forma, poucas guias são necessárias, já que o ábaco é
usado mais como um reforço de memória enquanto o usuário faz as contas de
cabeça.
Figura de um ábaco usado na Idade
Média.
O
ábaco é um antigo instrumento de cálculo, que segundo muitos historiadores foi
inventado na Mesopotâmia, pelo menos em sua forma primitiva e depois os
chineses e romanos o aperfeiçoaram.
Daí,
uma variedade de ábacos foram desenvolvidos; o mais popular utiliza uma
combinação de dois números-base (2 e 5) para representar números decimais. Mas
os mais antigos ábacos usados primeiro na Mesopotâmia e depois na Grécia e no Egito por escrivães usavam númerossexagesimais representados por fatores de 5, 2, 3 e 2 por cada dígito.
A
palavra ábaco originou-se do Latim abacus, e esta veio do grego abakos.
Esta era um derivado da forma genitiva abax (lit. tábua
de cálculos). Porque abax tinha também o sentido de tábua
polvilhada com terra ou pó, utilizada para fazer figuras geométricas,
alguns linguistas especulam que tenha vindo de uma língua semítica (o púnico abak, areia,
ou o hebreu ābāq (pronunciado a-vak), areia.
Figura da disputa entre um abacistaversus um
algorista por Latim abacus. O plural do inglês abacus é
controverso, mas abacuses e abaci estão em uso.
Ábaco escolar utilizado numa escola primária
dinamarquesa, do século XX.
Em
todo o mundo, os ábacos têm sido utilizados na educação infantil e na educação básica como uma ajuda ao ensino do sistema numérico e da aritmética.
Nos países ocidentais, uma tábua com bolas similar ao ábaco russo mas com fios
mais direitos e um plano vertical tem sido comum (ver imagem).
O
tipo de ábaco aqui mostrado é vulgarmente utilizado para representar números
sem o uso do lugar da ordem dos números. Cada bola e cada fio tem exactamente o
mesmo valor e, utilizado desta maneira, pode ser utilizado para representar
números até 100.
A
vantagem educacional mais significante em utilizar um ábaco, ao invés de bolas
ou outro material de contagem, quando se pratica a contagem ou a adição
simples, é que isso dá aos estudantes uma ideia dos grupos de 10 que são a base
do nosso sistema numérico. Mesmo que os adultos tomem esta base de 10 como
garantida, é na realidade difícil de aprender. Muitas crianças de 6 anos
conseguem contar até 100 de seguida com somente uma pequena consciência dos
padrões envolvidos.
Foi mostrado que alunos chineses conseguem fazer
contas complexas com um ábaco, mais rapidamente do que um ocidental equipado
com uma moderna calculadora electrónica.
Embora a calculadora apresente a resposta quase instantaneamente, os alunos
conseguem terminar o cálculo antes mesmo de seu competidor acabar de digitar os algarismos no
teclado da calculadora.
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