CALENDÁRIOS PERPÉTUOS
Utilíssimo
NR/Blog do Facó - Calendário é um sistema para contagem e agrupamento de dias que
visa atender, principalmente, às necessidades civis e religiosas de uma
cultura. A palavra deriva do latim calendarium ou livro de registro, que por sua vez
derivou de calendae, que
indicava o primeiro dia de um mês romano. As unidades principais de agrupamento
são o mês e o ano.
***
A palavra calendário é usada também para descrever o
aparato físico (geralmente de papel) para o uso do sistema (por exemplo, calendário de mesa), e também
um conjunto particular de eventos planejados.
Veja o calendário de qualquer ano (do ano 1 da Era
Cristã ao infinito). Observamos as regras do mundo católico. Por isso, você
verá que no ano de 1582, ano da transição do Calendário Juliano para o
Calendário Gregoriano, inexistiram os dias 5 a 14 de outubro.
O Menor Calendário Perpétuo do Mundo!
Calendários
de bolso, anunciados como perpétuos, eu conheço muitos, há pelo menos 50 anos.
Nenhum é perpétuo. O primeiro que eu conheci abrangia apenas 28 anos. Depois
conheci outros que abrangiam 40, 50 e 100 anos. Ainda hoje eles são ofertados
pelo mundo. No ano de 1994 fiz-me o desafio de criar um calendário de bolso
efetivamente perpétuo. No começo de 1995 eu já havia chegado à solução. No mesmo
ano (3/2/1995) obtive o registro do invento no INPI - Instituto Nacional da Propriedade Industrial, sob número PI
9500471-8. No ano seguinte divulguei o invento na Internet, nesta página que
mantenho até hoje. O grande diferencial, que o faz inédito no mundo, é que este
calendário combina milhar/centena do ano desejado com dezena/unidade,
permitindo qualquer composição de data, de 1º de janeiro de 0001 a 31 de
dezembro de 9999 e, por extensão, até o infinito, pois a cada 4 séculos tudo se
repete. Ou seja, o milhar/centena 20, por exemplo, vale para 24, 28, 32 e daí
até o infinito.
Conheça,
portanto, o menor (e único) calendário perpétuo de bolso no mundo, que abrange
qualquer data da era cristã, do ano 1 ao infinito, indo à página do desenho. Imprima-a, recorte e siga as
instruções de montagem e de uso.
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Exemplo prático: Em que dia da semana foi jogada
a bomba atômica sobre Hiroshima?
Data: 6 de agosto de 1945 (milhar/centena=19
dezena/unidade=45)
Gire o disco do meio, posicionando o arco (A) sob
o segmento que contém o milhar/centena 19 (B) no disco de fora. Não mexa mais
nesses dois discos.
Gire o disco de dentro, posicionando o mês de AGO
(C) sob o segmento que contém a dezena/unidade 45 (D) no disco do meio.
Localize na parte mais externa do disco de fora o
dia 6 (E) e veja que ele está sobre o dia da semana SEG (F). Segunda-feira,
portanto.
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O milhar/centena 15J é usado até 4/10/1582 (último dia do Calendário
Juliano) e o milhar/centena 15G a partir de 15/10/1582 (primeiro dia do
Calendário Gregoriano).
Combine ANO bissexto com mês JAN ou FEV envolvidos por um retângulo, sabendo-se que são bissextos os anos divisíveis por 4, excetuados, a partir do calendário gregoriano, os que, terminados em 00, não sejam divisíveis por 400, tais como 1700, 1800, 1900, 2100 e 2200.
Observe, por último, que ABR, JUN, SET e NOV têm só 30 dias e que FEV só tem 28 ou 29 dias. E que o artefato vai além dos limites impressos; o calendário 19XX vale para 23XX, 27XX, 31XX etc. e assim também 20XX vale para 24XX, 28XX etc. etc. pois a cada 4 séculos tudo se repete.
Combine ANO bissexto com mês JAN ou FEV envolvidos por um retângulo, sabendo-se que são bissextos os anos divisíveis por 4, excetuados, a partir do calendário gregoriano, os que, terminados em 00, não sejam divisíveis por 400, tais como 1700, 1800, 1900, 2100 e 2200.
Observe, por último, que ABR, JUN, SET e NOV têm só 30 dias e que FEV só tem 28 ou 29 dias. E que o artefato vai além dos limites impressos; o calendário 19XX vale para 23XX, 27XX, 31XX etc. e assim também 20XX vale para 24XX, 28XX etc. etc. pois a cada 4 séculos tudo se repete.
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meu calendário, feito em PVC rígido. Diga-me seu endereço postal e você o terá,
em qualquer parte do Brasil e do mundo.
Nos países
em que a transição entre o calendário juliano e o calendário gregoriano foi em
data diferente (caso da Grã-Bretanha, que estabeleceu o salto de 2/9/1752 para
14/9/1752), o calendário de bolso também pode ser usado. No exemplo da
Grã-Bretanha, considere o milhar/centena 16J e o milhar/centena 17J (até
2/9/1752) como se estivessem no segmento "02 09 18 22" e "03
10" respectivamente (enquanto o calendário gregoriano tem um ciclo de 4
séculos, o calendário juliano tem um ciclo de 7 séculos). Você confirmará que
2/9/1752 (calendário juliano) foi uma quarta-feira e que 14/9/1752 (calendário
gregoriano) foi uma quinta-feira.
A título de
curiosidade, veja outros modelos experimentais
de calendários perpétuos de bolso, que vimos desenvolvendo a partir de 1995.
Um pouco de História...
O Calendário Juliano, instituído em 46 a.C., à época do imperador romano Júlio César, considerou o ano trópico de 365 dias e 1/4 e estabeleceu 3 anos de 365 e 1 de 366 dias, a cada quatriênio. Para perfazer esses 365 ou 366 dias, seis meses alternados teriam 31 dias (março, maio, julho, setembro, novembro e janeiro) e os outros teriam 30 dias (abril, junho, "sextilis", outubro e dezembro), à exceção de fevereiro, na época o último mês do ano, para o qual só restaram 29 dias (e 30 dias nos anos bissextos, os anos de 366 dias).
O Calendário Juliano, instituído em 46 a.C., à época do imperador romano Júlio César, considerou o ano trópico de 365 dias e 1/4 e estabeleceu 3 anos de 365 e 1 de 366 dias, a cada quatriênio. Para perfazer esses 365 ou 366 dias, seis meses alternados teriam 31 dias (março, maio, julho, setembro, novembro e janeiro) e os outros teriam 30 dias (abril, junho, "sextilis", outubro e dezembro), à exceção de fevereiro, na época o último mês do ano, para o qual só restaram 29 dias (e 30 dias nos anos bissextos, os anos de 366 dias).
Mas em 8 a.C. o oitavo mês ("sextilis") teve o nome mudado
para agosto, em homenagem ao então imperador César Augusto e, como o mês de
julho (em homenagem a Júlio César) tinha 31 dias, resolveu-se igualar o número
de dias de agosto, subtraindo 1 dia de fevereiro, que ficou com 28 ou 29 dias,
e se alterou a sequência dos meses de 31 dias (outubro e dezembro teriam 31
dias, no lugar de setembro e novembro).
O mês de março - mês do auge da primavera no hemisfério norte - era
efetivamente o primeiro mês do ano. Observe, a esse propósito, que SETEmbro
era o sétimo mês. Só mais tarde o mês de janeiro - mês do início do mandato dos
cônsules romanos - passou a ser o primeiro e não o décimo-primeiro mês do ano.
Isso definiu as atuais regras dos meses com 31 dias (janeiro, março,
maio, julho, agosto, outubro e dezembro), com 30 dias (abril, junho, setembro e
novembro) e com 28 ou 29 dias (fevereiro).
O nome dos meses
A origem do nome moderno dos meses? Janeiro, homenagem a Janus, deus de duas caras. Fevereiro, homenagem a Februa, deusa das purificações e dos sacrifícios. Março, homenagem a Marte, deus da guerra. Abril, de origem contraditória, sobressaindo a referência ao "abrir" (germinar) das sementes. Maio, também de origem polêmica, ora associado à magistratura, ora associado à deusa Maia. Junho, associado a Junius, antigo mês consagrado aos jovens. Julho, homenagem a Júlio César. Agosto, homenagem a César Augusto. Setembro, Outubro, Novembro e Dezembro, respectivamente sétimo, oitavo, nono e décimo mês nos calendários antigos.
A origem do nome moderno dos meses? Janeiro, homenagem a Janus, deus de duas caras. Fevereiro, homenagem a Februa, deusa das purificações e dos sacrifícios. Março, homenagem a Marte, deus da guerra. Abril, de origem contraditória, sobressaindo a referência ao "abrir" (germinar) das sementes. Maio, também de origem polêmica, ora associado à magistratura, ora associado à deusa Maia. Junho, associado a Junius, antigo mês consagrado aos jovens. Julho, homenagem a Júlio César. Agosto, homenagem a César Augusto. Setembro, Outubro, Novembro e Dezembro, respectivamente sétimo, oitavo, nono e décimo mês nos calendários antigos.
Um parêntese: Diferentemente da crença popular, o nome
"bissexto" não teve origem no fato de anos bissextos contarem 366
dias. A explicação correta é que o dia complementar seria colocado entre o
sétimo e o sexto dia anteriores às "calendas de março" (isto é, entre
23 e 24 de fevereiro - mês que na época tinha 29 dias, normalmente), o que fez
denominá-lo "bissexto calendas" (em outras palavras, dois
"sextos dias" antes de março).
O Calendário Juliano acabou teoricamente em 4 de outubro de 1582 e o
Calendário Gregoriano iniciou em 15 de outubro de 1582, à época do Papa
Gregório XIII, "apagando" da história os 10 dias intermediários, de 5
a 14 de outubro de 1582.
Anos bissextos
Enquanto que, no Calendário Juliano, foram bissextos todos os anos divisíveis por 4, no Calendário Gregoriano, para maior precisão astronômica, passariam a ser bissextos os anos divisíveis por 4, exceto os que, terminados em 00, não fossem divisíveis por 400. Vale dizer, seriam bissextos os anos de 1584, 1588... 1600, 2000, 2400 etc. mas não os de 1700, 1800, 1900, 2100 etc.. Isso porque, descobriu-se, o ano trópico não tem exatamente 365 dias e 1/4.
Enquanto que, no Calendário Juliano, foram bissextos todos os anos divisíveis por 4, no Calendário Gregoriano, para maior precisão astronômica, passariam a ser bissextos os anos divisíveis por 4, exceto os que, terminados em 00, não fossem divisíveis por 400. Vale dizer, seriam bissextos os anos de 1584, 1588... 1600, 2000, 2400 etc. mas não os de 1700, 1800, 1900, 2100 etc.. Isso porque, descobriu-se, o ano trópico não tem exatamente 365 dias e 1/4.
Uma ressalva: Registros históricos dão conta de que
o ano 4 da nossa era não foi bissexto. Teria havido um erro de interpretação,
que fez contarem os anos bissextos de três em três, durante os primeiros anos
de vigência do Calendário Juliano. Para corrigir isso, o imperador César
Augusto teria determinado um lapso, entre 8 a.C. e 8 d.C., em que os anos
múltiplos de quatro não seriam bissextos.
Ano trópico
Mas o que é ano trópico? Cabe lembrar aqui a origem disso: Muito antes do calendário atual os sábios já haviam percebido que, na sua oscilação entre o trópico de Câncer e o de Capricórnio, o sol está, periodicamente, "em cima" da linha do equador, ocasião em que o dia e a noite têm o mesmo tempo de duração, o chamado "equinócio". Verificou-se que isso tinha relação direta com as "estações" e ocorria no auge da primavera e no auge do outono. Usou-se, então, o tempo decorrido entre dois equinócios de primavera no hemisfério norte (março) para definir o ano. Eram aqueles 365 dias e 1/4 do tempo de Júlio César, número surpreendentemente preciso para a época.
Mas o que é ano trópico? Cabe lembrar aqui a origem disso: Muito antes do calendário atual os sábios já haviam percebido que, na sua oscilação entre o trópico de Câncer e o de Capricórnio, o sol está, periodicamente, "em cima" da linha do equador, ocasião em que o dia e a noite têm o mesmo tempo de duração, o chamado "equinócio". Verificou-se que isso tinha relação direta com as "estações" e ocorria no auge da primavera e no auge do outono. Usou-se, então, o tempo decorrido entre dois equinócios de primavera no hemisfério norte (março) para definir o ano. Eram aqueles 365 dias e 1/4 do tempo de Júlio César, número surpreendentemente preciso para a época.
Mas, no tempo do Papa Gregório XIII, já se sabia
que o número era outro. Hoje ele está definido como 365,24219271 (em vez dos
antigos 365,25) e diminui à razão de 0,005369 segundo por ano. Por isso o
Calendário Gregoriano substituiu o Calendário Juliano, fazendo o mencionado
acerto dos 10 dias e estabelecendo as mencionadas correções extraordinárias a
cada 100 anos. Isso compatibilizou o nosso calendário com a Astronomia, mas
persiste um erro de 25,96 segundos por ano, o que demandaria um novo ajuste,
por exemplo, suprimindo outro ano bissexto por volta de 4910, 8238, 11566 etc.
Mas isso é muito preciosismo, pois nós sequer sabemos se a Terra sobreviverá ao
3º milênio!
[Por que 4910, 8238, 11566 etc.? Porque
o dia tem 86.400 segundos, que divididos por 25,96 resultam 3.328 anos.
Partindo do pressuposto que o calendário estava astronomicamente correto no fim
de 1582, o novo ajuste de 1 dia deveria ser feito por volta de 4910
(1582+3328), 8238 (4910+3328), 11566 (8238+3328) etc.]
O Calendário Ideal
Sempre que se discute o calendário, surgem as ideias sobre um calendário ideal, alegando-se que os calendários conhecidos são confusos e aleatórios, inclusive o Calendário Gregoriano, com meses de diferentes tamanhos (28, 29, 30 ou 31 dias). Eu, particularmente, penso que o calendário ideal deveria ter 13 meses de 28 dias (para compatibilizá-lo à semana de 7 dias), todos os meses começando, por exemplo, em um domingo. Assim, todos os dias 1º, 8, 15 e 22 seriam domingos, todos os dias 2, 9, 16 e 23 seriam segundas-feiras etc. Todos os anos teriam um Dia Mundial Neutro - 29 (para completar 365 dias) e todos os anos bissextos teriam um 2º Dia Mundial Neutro - 30. Os dias mundiais neutros seriam intercalados, por exemplo, imediatamente após o dia 28 do 1º mês e não teriam, por óbvio, dia-de-semana. Os dias de segunda a sexta-feira seriam mundialmente consagrados ao trabalho. Os sábados, como os domingos, seriam mundialmente considerados dias "não-úteis", ao lado dos dias mundiais neutros. Invariavelmente, todos os meses teriam, portanto, 20 dias "úteis" e todos os anos teriam 260 dias "úteis".
Sempre que se discute o calendário, surgem as ideias sobre um calendário ideal, alegando-se que os calendários conhecidos são confusos e aleatórios, inclusive o Calendário Gregoriano, com meses de diferentes tamanhos (28, 29, 30 ou 31 dias). Eu, particularmente, penso que o calendário ideal deveria ter 13 meses de 28 dias (para compatibilizá-lo à semana de 7 dias), todos os meses começando, por exemplo, em um domingo. Assim, todos os dias 1º, 8, 15 e 22 seriam domingos, todos os dias 2, 9, 16 e 23 seriam segundas-feiras etc. Todos os anos teriam um Dia Mundial Neutro - 29 (para completar 365 dias) e todos os anos bissextos teriam um 2º Dia Mundial Neutro - 30. Os dias mundiais neutros seriam intercalados, por exemplo, imediatamente após o dia 28 do 1º mês e não teriam, por óbvio, dia-de-semana. Os dias de segunda a sexta-feira seriam mundialmente consagrados ao trabalho. Os sábados, como os domingos, seriam mundialmente considerados dias "não-úteis", ao lado dos dias mundiais neutros. Invariavelmente, todos os meses teriam, portanto, 20 dias "úteis" e todos os anos teriam 260 dias "úteis".
Todos os 13 meses teriam idêntica configuração:
Leitores da minha página têm feito perguntas sobre
particularidades do novo calendário. Tento esclarecer-lhes:
P.
Como ficariam os cidadãos com data de nascimento 29 de fevereiro?
R.
O problema não se resumiria aos antes nascidos em 29 de fevereiro. Todos os nascidos a partir de 29 de janeiro deveriam adotar nova data de nascimento, contando 365 dias da data original. Vale dizer, os nascidos em 29/01 adotariam o dia 29 do 1º mês, os nascidos em 30/01, o dia 1º do 2º mês e assim sucessivamente, até que os nascidos em 31/12 adotassem o dia 28 do 13º mês. Particularmente os nascidos em 29 de fevereiro adotariam o dia 3 do 3º mês (a mesma data dos nascidos em 1º de março).
Como ficariam os cidadãos com data de nascimento 29 de fevereiro?
R.
O problema não se resumiria aos antes nascidos em 29 de fevereiro. Todos os nascidos a partir de 29 de janeiro deveriam adotar nova data de nascimento, contando 365 dias da data original. Vale dizer, os nascidos em 29/01 adotariam o dia 29 do 1º mês, os nascidos em 30/01, o dia 1º do 2º mês e assim sucessivamente, até que os nascidos em 31/12 adotassem o dia 28 do 13º mês. Particularmente os nascidos em 29 de fevereiro adotariam o dia 3 do 3º mês (a mesma data dos nascidos em 1º de março).
Os dias da semana
A origem da divisão do tempo em semanas perde-se no passado. O que se sabe é que os povos antigos se inspiraram na duração das fases da Lua para estabelecer o período semanal (sete dias, "septimana", semana). Mas os registros de datas, como conhecidos hoje, somente foram organizados a partir do Concílio de Nicéia, em 325 d.C., à época do Papa Silvestre I (sim, foi ele que inspirou o nome da Corrida de São Silvestre e, nas folhinhas, é ele o santo do dia 31 de dezembro), inclusive no que diz respeito ao dia de Natal e ao domingo de Páscoa. Qualquer registro histórico anterior a 325 d.C. tem, portanto, margem de erro, inclusive as importantes datas do nascimento e do martírio do Cristo.
Outra curiosidade é a associação dos dias da semana com os corpos celestes, como alguns povos ainda preservam em seu calendário, a saber:
A origem da divisão do tempo em semanas perde-se no passado. O que se sabe é que os povos antigos se inspiraram na duração das fases da Lua para estabelecer o período semanal (sete dias, "septimana", semana). Mas os registros de datas, como conhecidos hoje, somente foram organizados a partir do Concílio de Nicéia, em 325 d.C., à época do Papa Silvestre I (sim, foi ele que inspirou o nome da Corrida de São Silvestre e, nas folhinhas, é ele o santo do dia 31 de dezembro), inclusive no que diz respeito ao dia de Natal e ao domingo de Páscoa. Qualquer registro histórico anterior a 325 d.C. tem, portanto, margem de erro, inclusive as importantes datas do nascimento e do martírio do Cristo.
Outra curiosidade é a associação dos dias da semana com os corpos celestes, como alguns povos ainda preservam em seu calendário, a saber:
Inglês
Espanhol Italiano Francês
Domingo
Sol Sunday Domingo
Domenica Dimanche
Segunda
Lua Monday Lunes Lunedi Lundi
Terça Marte
Tuesday Martes Martedi Mardi
Quarta Mercúrio Wednesday Miércoles Mercoledi
Mercredi
Quinta Júpiter
Thursday Jueves Giovedi Jeudi
Sexta Vênus
Friday Viernes Venerdi Vendredi
Sábado Saturno
Saturday Sábado Sabato
Samedi
O nome dos dias da semana
Na verdade, se dependesse do Papa Silvestre I, todos os povos teriam adotado a nomenclatura "domingo, segunda-feira, terça-feira, quarta-feira, quinta-feira, sexta-feira e sábado", a qual, todavia, só persistiu junto aos povos de língua portuguesa. Os outros povos preferiram manter as antigas denominações pagãs. Por que "segunda-feira, terça-feira etc"? Porque naquela época a Páscoa era comemorada durante toda a semana, vale dizer, eram sete feriados consecutivos ("feriae" no latim, traduzido para "feira" no português). O nome "sábado" seria preservado e o domingo, que levaria o nome de "primeira feira" depois do sábado, também teve o nome preservado, em homenagem ao Senhor ("dominus"). Só a partir da "segunda feira" depois do sábado prevaleceu a regra dos números ordinais – terça (terceira) feira, quarta feira, quinta feira e sexta feira depois do sábado.
Na verdade, se dependesse do Papa Silvestre I, todos os povos teriam adotado a nomenclatura "domingo, segunda-feira, terça-feira, quarta-feira, quinta-feira, sexta-feira e sábado", a qual, todavia, só persistiu junto aos povos de língua portuguesa. Os outros povos preferiram manter as antigas denominações pagãs. Por que "segunda-feira, terça-feira etc"? Porque naquela época a Páscoa era comemorada durante toda a semana, vale dizer, eram sete feriados consecutivos ("feriae" no latim, traduzido para "feira" no português). O nome "sábado" seria preservado e o domingo, que levaria o nome de "primeira feira" depois do sábado, também teve o nome preservado, em homenagem ao Senhor ("dominus"). Só a partir da "segunda feira" depois do sábado prevaleceu a regra dos números ordinais – terça (terceira) feira, quarta feira, quinta feira e sexta feira depois do sábado.
Uma observação oportuna
O século XXI e o terceiro milênio somente começam em 1º de janeiro de 2001, e não no ano 2000. Isso porque não existiu ano zero. A primeira década foi de 1 a 10, a segunda de 11 a 20, o primeiro século de 1 a 100, o segundo de 101 a 200, o vigésimo de 1901 a 2000 e o vigésimo-primeiro será de 2001 a 2100. Assim como o primeiro milênio foi de 1 a 1000, o segundo de 1001 a 2000 e o terceiro será de 2001 a 3000.
O século XXI e o terceiro milênio somente começam em 1º de janeiro de 2001, e não no ano 2000. Isso porque não existiu ano zero. A primeira década foi de 1 a 10, a segunda de 11 a 20, o primeiro século de 1 a 100, o segundo de 101 a 200, o vigésimo de 1901 a 2000 e o vigésimo-primeiro será de 2001 a 2100. Assim como o primeiro milênio foi de 1 a 1000, o segundo de 1001 a 2000 e o terceiro será de 2001 a 3000.
Cálculo mental do dia da semana
Surpreenda os seus amigos, fazendo o cálculo mental do dia da semana para datas de 1/1/1901 a 31/12/2099, conforme a seguinte rotina:
Surpreenda os seus amigos, fazendo o cálculo mental do dia da semana para datas de 1/1/1901 a 31/12/2099, conforme a seguinte rotina:
Observemos que 1/1/1901 foi uma terça-feira.
Consideremos 1=dom 2=seg 3=ter 4=qua 5=qui 6=sex 0=sab.
a) escolha uma data qualquer, de 1/1/1901 a
31/12/2099
b) parta do número 3
c) some 1 para cada ano vencido (setes fora*)
d) some 1 para cada 4 anos inteiros vencidos (setes fora)
e) some os dias vencidos do ano escolhido (setes fora)
f) o resultado (setes fora) indicará o dia da semana.
b) parta do número 3
c) some 1 para cada ano vencido (setes fora*)
d) some 1 para cada 4 anos inteiros vencidos (setes fora)
e) some os dias vencidos do ano escolhido (setes fora)
f) o resultado (setes fora) indicará o dia da semana.
Veja o exemplo prático abaixo:
a) 27/03/2013
b) ponto de partida=3
c) 2013-1901=112 setes fora=0
d) 112÷4=28 setes fora=0
e) 31+28+26=85 setes fora=1
f) 3+0+0+1=4 setes fora=4 (quarta-feira)
b) ponto de partida=3
c) 2013-1901=112 setes fora=0
d) 112÷4=28 setes fora=0
e) 31+28+26=85 setes fora=1
f) 3+0+0+1=4 setes fora=4 (quarta-feira)
Veja outro exemplo prático:
a) 17/04/1940
b) ponto de partida=3
c) 1940-1901=39 setes fora=4
d) 39÷4=9,75 e 9 setes fora=2
e) 31+29+31+16=107 setes fora=2
f) 3+4+2+2=11 setes fora=4 (quarta-feira)
b) ponto de partida=3
c) 1940-1901=39 setes fora=4
d) 39÷4=9,75 e 9 setes fora=2
e) 31+29+31+16=107 setes fora=2
f) 3+4+2+2=11 setes fora=4 (quarta-feira)
*setes fora=o resto de um número dividido por sete
O período escolhido acima, 1901/2099, é o período
mais consultado atualmente e por isso o elegemos. Além disso, é o período com
menos complicadores. Todavia, é perfeitamente possível estender a rotina de
cálculo mental do dia da semana para os anos anteriores ou posteriores, desde
o ano 1 da Era Cristã até o infinito, se o leitor estiver disposto a
enfrentar as complicações dos anos terminados em "00" não bissextos
(1700, 1800, 1900, 2100, 2200, 2300, 2500 etc.) e dos 10 dias suprimidos na
transição do Calendário Juliano para o Calendário Gregoriano (5 a 14 de outubro
de 1582).
Damos a seguir a rotina alternativa, para funcionar
do ano 1 da Era Cristã ao infinito:
Observemos que o primeiro dia da Era Cristã foi
teoricamente um sábado. E novamente consideremos 1=dom, 2=seg 3=ter, 4=qua,
5=qui, 6=sex e 0=sab.
a) escolha uma data qualquer, do ano 1 ao infinito
b) tome 1 para cada ano vencido (setes fora)
c) some 1 para cada 4 anos inteiros vencidos (setes fora)
d) some os dias vencidos do ano escolhido (setes fora)
e) some 6* para cada ano terminado em "00" não bissexto vencido (setes fora)
f) some 4** para datas a partir de 1/11/1582
g) o resultado (setes fora) indicará o dia da semana.
b) tome 1 para cada ano vencido (setes fora)
c) some 1 para cada 4 anos inteiros vencidos (setes fora)
d) some os dias vencidos do ano escolhido (setes fora)
e) some 6* para cada ano terminado em "00" não bissexto vencido (setes fora)
f) some 4** para datas a partir de 1/11/1582
g) o resultado (setes fora) indicará o dia da semana.
*matematicamente queremos "diminuir 1",
mas não convém trabalhar com números negativos (observe que -1 equivale a +6 em
operações com setes fora)
**matematicamente queremos "diminuir 10", mas não convém trabalhar com números negativos (observe que -10 equivale a +4 em operações com setes fora)
**matematicamente queremos "diminuir 10", mas não convém trabalhar com números negativos (observe que -10 equivale a +4 em operações com setes fora)
Veja o exemplo prático abaixo:
a) 3/6/2918
b) 2918-1=2917 setes fora=5
c) 2917÷4=729,25 e 729 setes fora=1
d) 31+28+31+30+31+2=153 setes fora=6
e) 6x10=60 setes fora=4
f) 4
g) 5+1+6+4+4=20 setes fora=6 (sexta-feira)
a) 3/6/2918
b) 2918-1=2917 setes fora=5
c) 2917÷4=729,25 e 729 setes fora=1
d) 31+28+31+30+31+2=153 setes fora=6
e) 6x10=60 setes fora=4
f) 4
g) 5+1+6+4+4=20 setes fora=6 (sexta-feira)
Veja outro exemplo prático:
a) 21/4/1500
b) 1500-1=1499 setes fora=1
c) 1499÷4=374,75 e 374 setes fora=3
d) 31+29+31+20=111 setes fora=6
e) 6x0=0
f) 0
g) 1+3+6+0+0=10 setes fora=3 (terça-feira)
a) 21/4/1500
b) 1500-1=1499 setes fora=1
c) 1499÷4=374,75 e 374 setes fora=3
d) 31+29+31+20=111 setes fora=6
e) 6x0=0
f) 0
g) 1+3+6+0+0=10 setes fora=3 (terça-feira)
Veja mais um exemplo prático, com o mês de 21 dias
(outubro de 1582):
a) 22/10/1582
b) 1582-1=1581 setes fora=6
c) 1581÷4=395,25 e 395 setes fora=3
d) 31+28+31+30+31+30+31+31+30+11=284 setes fora=4
e) 6x0=0
f) 0
g) 6+3+4+0+0=13 setes fora=6 (sexta-feira)
a) 22/10/1582
b) 1582-1=1581 setes fora=6
c) 1581÷4=395,25 e 395 setes fora=3
d) 31+28+31+30+31+30+31+31+30+11=284 setes fora=4
e) 6x0=0
f) 0
g) 6+3+4+0+0=13 setes fora=6 (sexta-feira)
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